"xxx и di proprietа maggioritaria della famiglia YYY"
Первый перевод "просится сам на язык"
1. Большей частью акционерного капитала (компании) ххх владеет семья YYY

НО!... есть многие основания для того, чтобы считать, что мысль
2. "компания xxx - это самая большая собственность семейства YYY"
(а Вы скорее всего склонялись именно к этому) также считалась вполне вероятной для своего полноправного существования :-) Больше контекста = больше смысла.

Yours,
Tagir.