"Cualquier alteración o enmienda al presente contrato solo podrá ser suscrita por las partes del contrato original."

Esta palabra, entra en la lista de lo que se denomina "falsos amigos". Estos son palabras que al parecer se pueden traducir literalmente, pero que al hacerlo no nos da el resultado esperado. En este caso, EXECUTE, si lo traducimos por EJECUTAR, estaríamos cambiando el sentido, pues EJECUTAR significa PERFORM.

Execute, tiene básicamente 5 formas de traducirse en el contexto jurídico:

1. para cualquier instrumento o Deed de sucesiones (testamentos) sería OTORGAR
2. En los documentos que contienen acuerdos se dice que se FORMALIZA

Dentro del contrato, dependiendo de donde este colocada la palabra, se traducirá como

3. CELEBRAR Si esta en la parte del encabezado o los generales
4. FIRMAR si esta al final del mismo, o
5. SUSCRIBIR si esta en el clausulado.

"Cualquier modificación podrá ser formalizada únicamente por los firmantes del contrato original".

Entendiendo 'execute' como "performance of all necessary formalities"* (para que las modificaciones sean válidas), me parece una opción acertada.

"Modificación" me suena mejor en este contexto que "enmienda", que es un término más frecuente en el ámbito legislativo.

Mi pequeño aporte, espero le sirva.

*Black's Law Dictionary,4th edition, pág. 676

El término "execute" se refiere al proceso por el cual las partes confirman que están de acuerdo, lo cual constituye generalmente la firma por las partes. No se trata en este caso de realizar/introducir/ejecutar enmiendas, sino de formalizarlas, de plasmar por escrito que ambas partes la aceptan a todos los efectos.

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Note added at 14 hrs (2021-01-26 07:28:21 GMT)
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Ángel, la diferencia estriba en que "formalizar" tiene un significado más específico que "ejecutar" o "realizar". Si "realizas" o "ejecutas", simplemente estás "haciendo". La "formalización" supone pasos concretos para hacer que la enmienda pase a estar vigente. El paso más habitual, que las partes firmen el documento enmendado, aunque puede haber otras formas pactadas entre las partes, como un simple email, una notificación en algún sitio pactado...