Слово "specific" означает, что регуляция содержания GRE является специфической для конкретного типа ткани (т.е. присущей этому типу ткани, или, как принято говорить - тканеспецифичной), а главное - специфической для ФАЗЫ клеточного цикла (а НЕ просто клеточного цикла).

Поэтому вся фаза в целом переводится так:
Although the GR is ubiquitously expressed, its levels are regulated in a tissue- and cell cycle-specific manner.
Хотя глюкокортикоидные рецепторы экспрессируются в организме повсеместно (или: во всех тканях), регуляция их уровней является тканеспецифичной и специфической для фазы клеточного цикла.