Para empezar, de ningún modo puede traducirse este título con el término 'executive assistant' que se refiere a un rango muy inferior en lo jerárquico, más propio del terreno de oficinistas, secretarias/os, asistentes personales, etc.

Ahora, vamos por partes (usaré el masculino 'neutro', sin desmedro de que alguno u otro de estos cargos puedan ser ocupados por mujeres):

El mandamás de esa entidad gubernamental es el Secretario de Estado. Su segundo (Deputy) es el Subsecretario de Estado.

Ahora, resulta, de acuerdo al directorio telefónico del Gobierno del Estado de Nueva York (http://phonedirectory.ny.gov/telecom/phones/orgSearch.do?age... que ese Estado cuenta con tres subsecretarios de estado: Executive Deputy Secretary of State, Deputy Secretary of State for Coastal Resources, Deputy Secretary of State for Local Government Services.

Me parece que hay dos opciones: (1) Poner 'Subsecretario de Estado' a secas, ya que los únicos otros subsecretarios tienen responsabilidades acotadas; este subsecretario es el segundo del secretario de estado, el inferior jerárquico directamente supeditado al secretario. Para expresarlo de otro modo, el Estado de Nueva York no cuenta con un 'Deputy Secretary of State' a secas; el uso de la palabra 'Executive' está para diferenciarlo de los especializados.

(2) La segunda opción sería incorporar de agún modo a la traducción, la palabra 'Executive'. No hay una obvia solución, que yo vea; un traspié es la casi imposibilidad de una buena ubicación del adjetivo 'ejecutivo' en español, dentro de este título. Una posibilidad sería la más literal: 'subsecretario ejecutivo de estado', que me parece levemente preferible antes que 'subsecretario de estado ejecutivo'. La otra posibilidad que se me ocurre, dentro de esta segunda opción, sería el uso de una cláusula con preposición: 'Subsecretario de Estado para Funciones Ejecutivas'.

Los dos ejemplos que pongo a continuación son sólo de modo ilustrativo, no son de ningún modo giros/usos comunes:

www.panamalawservices.net/.../directorio-de-apostilla....‎ : "...
Autoridad Designada: Secretario de Estado, Subsecretario Ejecutivo de Estado; cualquier Subsecretario de Estado, cualquier Subsecretario Especial de Estado..."

www.fmprc.gov.cn/esp/xwfw/lxjzzdh/t300394.htm‎ : "... acuerdo entre las partes china y norteamericana, el Subsecretario de Estado ejecutivo norteamericano John Negroponte realizará una visita ..."