Ciao Gabriele,
per "diligencias policiales" ho trovato, grazie a una precedente KudoZ il cui link puoi vedere più in basso, anche "indagini di polizia giudiziaria".
La presenza del termine "gestiones" tuttavia mi fa propendere per "adempimenti di gestione", come ti ho appunto suggerito; tieni conto tra l'altro che per la locuzione 'adempimenti di gestione' Google registra circa due milioni e mezzo di occorrenze...

http://www.google.fr/search?hl=fr&rlz=1R2TSEA_fr&q="adempime...

Se garantiza la asistencia de abogado al detenido en las *diligencias policiales*, en los términos que la ley establezca.
E' garantita al detenuto l'assistenza di un avvocato negli *adempimenti di polizia* e giudiziari nei termini stabiliti dalla legge.
http://www.parlalex.it/documentazione/spa.rtf.


Responsabile di P.O. della Polizia Locale la predisposizione degli *adempimenti di gestione* necessari;
http://www.rinopruiti.it/public/kart.pdf