Glossary entry (derived from question below)
Russian term or phrase:
нелинейность жесткого типа
English translation:
threshold nonlinearity
Added to glossary by
mk_lab
Sep 30, 2002 13:37
21 yrs ago
Russian term
Ukraine
careful, caring, and perfectionist
Native in: Russian 
, Ukrainian
Works in: English to Russian, Russian to English, Ukrainian to English, and 1 more.
нелинейность жесткого типа
Russian to English
Science
Physics
applied mechanics
В силу жесткого типа нелинейности системы дифференциальных уравнений модели их прямое численное моделирование затруднительно.
Hard nonlinearity?
Hard nonlinearity?
Proposed translations
(English)
| 3 | threshold (-type) nonlinearity |
mk_lab
|
| 5 +3 | stiff nonlinearity |
Natalie
|
| 5 | The system of equations is strictly nonlinear/ non-linear |
Vera Fluhr (X)
|
Proposed translations
43 mins
Selected
threshold (-type) nonlinearity
Жесткую нелинейность называют еще пороговой нелинейностью, или нелинейностью типа "сухого трения"
--------------------------------------------------
Note added at 2002-09-30 14:54:27 (GMT)
--------------------------------------------------
Hard nonlinearity встречается гораздо чаще чем stiff. Hard она не в смысле \"сильная, большая и т.д.\", а в смысле своего порогового характера. Бытовая аналогия: жесткий предмет при малых усилиях не гнется, а сразу ломается.
--------------------------------------------------
Note added at 2002-09-30 15:47:56 (GMT)
--------------------------------------------------
К замечанияю Наташи:
Я, как раз, больше всего ссылок нашел по чисто математическим моделям. Очень распространено применение модели жесткой нелинейности в искусственных нейронных сетях. Действительно, типичным примером жесткой нелинейности являются многие электронные системы, но этот термин применяется применительно к их математическому описанию.
First, training samples can not be arbitrarily chosen due to hard nonlinearity, so are apt to be nonuniform over the region of interest. Second, the system may become unstable while attempting to obtain the samples. This paper deals with these problems in continuous-time systems and suggests an effective solution, which provides stability and uniform sampling by the virtue of a supervisory controller.
http://www.computer.org/proceedings/iros/7108/volume3/710833...
--------------------------------------------------
Note added at 2002-09-30 15:57:44 (GMT)
--------------------------------------------------
Физики-теоретики (специалисты по солитонам в нелинейных средах) сейчас подсказали: жесткая (пороговая) нелинейность (в отличие от мягкой) не допускает линейной аппроксимации - поэтому система нелинейных уравнений, содержащих жестко-нелинейные параметры не линеаризуется и, соответственно, не поддается аналитическому решению.
--------------------------------------------------
Note added at 2002-09-30 17:42:56 (GMT)
--------------------------------------------------
Еще один синоним жесткой нелинейности - ступенчатая нелинейность step nonlinearity (в отличие от плавной).
--------------------------------------------------
Note added at 2002-09-30 14:54:27 (GMT)
--------------------------------------------------
Hard nonlinearity встречается гораздо чаще чем stiff. Hard она не в смысле \"сильная, большая и т.д.\", а в смысле своего порогового характера. Бытовая аналогия: жесткий предмет при малых усилиях не гнется, а сразу ломается.
--------------------------------------------------
Note added at 2002-09-30 15:47:56 (GMT)
--------------------------------------------------
К замечанияю Наташи:
Я, как раз, больше всего ссылок нашел по чисто математическим моделям. Очень распространено применение модели жесткой нелинейности в искусственных нейронных сетях. Действительно, типичным примером жесткой нелинейности являются многие электронные системы, но этот термин применяется применительно к их математическому описанию.
First, training samples can not be arbitrarily chosen due to hard nonlinearity, so are apt to be nonuniform over the region of interest. Second, the system may become unstable while attempting to obtain the samples. This paper deals with these problems in continuous-time systems and suggests an effective solution, which provides stability and uniform sampling by the virtue of a supervisory controller.
http://www.computer.org/proceedings/iros/7108/volume3/710833...
--------------------------------------------------
Note added at 2002-09-30 15:57:44 (GMT)
--------------------------------------------------
Физики-теоретики (специалисты по солитонам в нелинейных средах) сейчас подсказали: жесткая (пороговая) нелинейность (в отличие от мягкой) не допускает линейной аппроксимации - поэтому система нелинейных уравнений, содержащих жестко-нелинейные параметры не линеаризуется и, соответственно, не поддается аналитическому решению.
--------------------------------------------------
Note added at 2002-09-30 17:42:56 (GMT)
--------------------------------------------------
Еще один синоним жесткой нелинейности - ступенчатая нелинейность step nonlinearity (в отличие от плавной).
4 KudoZ points awarded for this answer.
Comment: "thanks to everyone. Will try to find a rigorous definition for "жесткая нелинейность""
+3
29 mins
stiff nonlinearity
Examples:
... K. Dekkerand and JG Verwer, Stability of Runge-Kutta methods for stiff nonlinear differential equations, Elsevier Science Publishers BV, Amsterdam 1984. ...
citeseer.nj.nec.com/context/232626/0
... 3.53 x 10 2. Stiff nonlinear systems from Class C. No. System, T,
y(0 ... 1, 1, 10 2. Stiff nonlinear systems from Class D. No. System, T,
y(0 ...
www.info.uvt.ro/~petcu/epode/e261.htm
... 8QQ, Scotland. Technical Report CSC-99005. TITLE: Symbolic Generation
of Real-Time Simulation Code for Large Stiff Nonlinear Systems. ...
www.mech.gla.ac.uk/Research/Control/Publications/ Rabstracts/abs99005.html
etc
--------------------------------------------------
Note added at 2002-09-30 16:01:37 (GMT)
--------------------------------------------------
Михаилу:
Миша, даже в том примере, что Вы привели, слово \"system\" ведь относится не к системе уравнений! А вот что касается математики:
Stiff Problems
OFTEN, accuracy requirements that set a bound on the local truncation error keep the step length well within the region of stability. When this is not the case, and maximum step length is dictated by the boundary of the stability region, the problem is said to be STIFF.
Traditionally, a linear stiff system of size n was defined by...
http://lec.ugr.es/~julyan/papers/rkpaper/node6.html
On the convergence of waveform relaxation methods for stiff nonlinear ordinary differential equations KJ is \'t Hout Applied Numerical Mathematics , Selected ...
portal.acm.org/ subjects.cfm?row=S&idx=Stiff%20equations&part=subject&query=%22Stiff%20equatio...
... RA Friesner, LS Tuckerman, BC Dornblaser, TV Russo, A Method for Exponential Propagation of Large Systems of Stiff Nonlinear Differential Equations, J. Sci. ...
www.limsi.fr/Individu/laurette/publications.html
... processes in the upper respiratory tract. Stability and optimization for stiff nonlinear systems of ordinary differential equations. ...
m.njit.edu/~georgi/
И подобных примеров, касающихся как раз систем дифференциальных уравнений, еще много.
... K. Dekkerand and JG Verwer, Stability of Runge-Kutta methods for stiff nonlinear differential equations, Elsevier Science Publishers BV, Amsterdam 1984. ...
citeseer.nj.nec.com/context/232626/0
... 3.53 x 10 2. Stiff nonlinear systems from Class C. No. System, T,
y(0 ... 1, 1, 10 2. Stiff nonlinear systems from Class D. No. System, T,
y(0 ...
www.info.uvt.ro/~petcu/epode/e261.htm
... 8QQ, Scotland. Technical Report CSC-99005. TITLE: Symbolic Generation
of Real-Time Simulation Code for Large Stiff Nonlinear Systems. ...
www.mech.gla.ac.uk/Research/Control/Publications/ Rabstracts/abs99005.html
etc
--------------------------------------------------
Note added at 2002-09-30 16:01:37 (GMT)
--------------------------------------------------
Михаилу:
Миша, даже в том примере, что Вы привели, слово \"system\" ведь относится не к системе уравнений! А вот что касается математики:
Stiff Problems
OFTEN, accuracy requirements that set a bound on the local truncation error keep the step length well within the region of stability. When this is not the case, and maximum step length is dictated by the boundary of the stability region, the problem is said to be STIFF.
Traditionally, a linear stiff system of size n was defined by...
http://lec.ugr.es/~julyan/papers/rkpaper/node6.html
On the convergence of waveform relaxation methods for stiff nonlinear ordinary differential equations KJ is \'t Hout Applied Numerical Mathematics , Selected ...
portal.acm.org/ subjects.cfm?row=S&idx=Stiff%20equations&part=subject&query=%22Stiff%20equatio...
... RA Friesner, LS Tuckerman, BC Dornblaser, TV Russo, A Method for Exponential Propagation of Large Systems of Stiff Nonlinear Differential Equations, J. Sci. ...
www.limsi.fr/Individu/laurette/publications.html
... processes in the upper respiratory tract. Stability and optimization for stiff nonlinear systems of ordinary differential equations. ...
m.njit.edu/~georgi/
И подобных примеров, касающихся как раз систем дифференциальных уравнений, еще много.
2 hrs
The system of equations is strictly nonlinear/ non-linear
... In a previous paper, the authors proved that if is strictly nonlinear,
then this system has infinitely many periodic solutions. ...
ejde.math.swt.edu/conf-proc/01/g1/abstr.html
--------------------------------------------------
Note added at 2002-09-30 16:34:44 (GMT)
--------------------------------------------------
... Strict nonlinearity condition may not work for practical problems...
assam.cims.hokudai.ac.jp/~munetomo/documents/GECCO2000.ppt
then this system has infinitely many periodic solutions. ...
ejde.math.swt.edu/conf-proc/01/g1/abstr.html
--------------------------------------------------
Note added at 2002-09-30 16:34:44 (GMT)
--------------------------------------------------
... Strict nonlinearity condition may not work for practical problems...
assam.cims.hokudai.ac.jp/~munetomo/documents/GECCO2000.ppt
Something went wrong...