Partimos de las siguientes premisas:
Tribunal= órgano colegiado
Juzgado= órgano unipersonal

Los *tribunales de instancia* están reemplazando paulatinamente a los juzgados unipersonales de primera instancia. Los *tribunales de instancia* se configuran como un órgano de organización colegiada que agrupa, en sus respectivas secciones especializadas a los jueces de los distintos juzgados existentes en un partido judicial. Se trata de un proyecto a mediano plazo que ya está en marcha y que se está implementando de a poco. Se prevé que en los próximos 3 años (aprox.) ya se habrán reemplazado todos los juzgados de primera instancia por tribunales de instancia.

En todo caso y respondiendo a tu pregunta en concreto, se trata de *tribunales de primera instancia* que ahora se están convirtiendo en colegiados en vez de ser unipersonales (juzgados).

Yo pondría cualquiera de estas dos traducciones:
*tribunale di istanza / tribunale di prima istanza*

También puedes agregar una nota explicando el tema. Si quieres profundizar, podrías consultar los siguientes artículos:

1) Los Tribunales de Instancia simplificarán el sistema judicialhttp://www.elderecho.com/actualidad/dossier/Tribunales-Insta...

2) Informe sobre la creación de los Tribunales de Instancia para simplificar y racionalizar el sistema judicial
http://www.lamoncloa.gob.es/consejodeministros/Paginas/enlac...

3) Proyecto de Ley Orgánica por la que se modifica la Ley Orgánica 6/1985,
de 1 de julio, del Poder Judicial, para la creación de los Tribunales de Instancia.
http://www.congreso.es/public_oficiales/L9/CONG/BOCG/A/A_144...

4) Justicia mantiene los partidos judiciales y permite crear más de un tribunal de instancia por provincia
http://www.elmundo.es/espana/2014/07/31/53da434aca47411b798b...

5) Ejemplo en León: http://www.diariodeleon.es/noticias/espana/tribunales-instan...

6) Los retos de la Oficina Judicial y los Tribunales de Instancia ante la reforma de la LOPJ. (el enlace es demasiado largo como para pegarlo aquí, pero si lo buscas por este título te aparecerá el artículo).


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Note added at 3 hrs (2016-05-18 17:54:43 GMT)
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Todo esto que acabo de comentarte está sucediendo en España.